Способы задания множеств


Понятие множества мы используем без определения. Как узнать, является та или иная совокупность множеством или не является?


Считают, что множество задано своими элементами, т.е. множество задано, если о любом объекте можно сказать: принадлежит он этому множеству или не принадлежит. Задавать множество можно следующими способами:


1) Если множество конечно, то его можно задать перечислением  всех его элементов. Так, если множество  А  состоит из элементов  2, 5, 7, 12,  то пишут  А = {2, 5, 7, 12}. Количество элементов множества  А  равно 4, пишут  n(А) = 4.


Но если множество бесконечно, то его элементы нельзя перечислить. Трудно задать множество перечислением и конечное множество с большим числом элементов. В таких случаях применяют другой способ задания множества.


2) Множество можно задать указанием характеристического свойства его элементов. Характеристическое свойство – это такое свойство, которым обладает каждый элемент, принадлежащий множеству, и не обладает ни один элемент, не принадлежащий ему. Рассмотрим, например, множество Х двузначных чисел: свойство, которым обладает каждый элемент данного множества, – «быть двузначным числом». Это характеристическое свойство дает возможность решать о том, принадлежит какой-либо объект множеству Х или не принадлежит. Например, число 45 содержится в данном множестве, т.к. оно двузначное, а число 4 множеству Х не принадлежит, т.к. оно однозначное и не является двузначным. Случается, что одно и то же множество можно задать, указав различные характеристические свойства его элементов. Например, множество квадратов можно задать как множество прямоугольников с равными сторонами и как множество ромбов с прямым углом.


В тех случаях, когда характеристическое свойство элементов множества можно представить в символической форме, возможна соответствующая запись. Если множество В состоит из всех натуральных чисел, меньших 10, то пишут В = {xОписание: E:Для сайтаПрограммыЗеброид 4tempword_1.filesimage005.gifN| x <10}.


Второй способ – более общий и позволяет задавать как конечные, так и бесконечные множества.





Просмотров 36169 Комментариев 1
Познавательно:
Скажи свое мнение:
1 Написал: Екатерина (24 мая 2015 19:29) | Комментариев 0 | Группа: Гости
можно было дать и более подробную информацию.. но все равно спасибо.
Добавить комментарий
Имя:* E-Mail:*

Вопрос:
1+1=
Ответ:*
Введите два слова, показанных на изображении: *