Свойства числовых функций


Числовые функции обладают многими свойствами:


1. Функция называется монотонной на некотором промежутке А, если она на этом промежутке возрастает или убывает


2. Функция называется возрастающей на некотором промежутке А, если для любых чисел Свойства числовых функций их множества А выполняется условие:Свойства числовых функций.


График возрастающей функции обладает особенностью: при движении вдоль оси абсцисс слева направо по промежутку А ординаты точек графика увеличиваются (рис. 4).


3. Функция называется убывающей на некотором промежутке А, если для любых чисел Свойства числовых функций их множества А выполняется условие:Свойства числовых функций.


График убывающей функции обладает особенностью: при движении вдоль оси абсцисс слева направо по промежутку А ординаты точек графика уменьшаются (рис. 4).


4. Функция называется четной на некотором множестве Х, если выполняется условие:Свойства числовых функций.


График четной функции симметричен относительно оси ординат (рис. 2).


5. Функция называется нечетной на некотором множестве Х, если выполняется условие:Свойства числовых функций.


График нечетной функции симметричен относительно начала координат (рис. 2).


Свойства числовых функцийСвойства числовых функций


 


6. Если функция у =  f(x)  определена на множестве Х и существует такое Свойства числовых функций, что для любого Свойства числовых функцийсправедливо неравенство
f(x) Свойства числовых функций f(xСвойства числовых функций),то говорят, что  функция у =  f(x)  принимает наименьшее значение уСвойства числовых функций= f(xСвойства числовых функций) при х = xСвойства числовых функций (рис. 2, функция Свойства числовых функцийпринимает наименьшее значение в точке с координатами (0;0)).


7. Если функция у =  f(x)  определена на множестве Х и существует такое Свойства числовых функций, что для любого Свойства числовых функцийсправедливо неравенство f(x) Свойства числовых функций f(xСвойства числовых функций),то говорят, что  функция у =  f(x)  принимает наибольшее значение уСвойства числовых функций= f(xСвойства числовых функций) при х = xСвойства числовых функций (рис. 4, функция не имеет наибольшего и наименьшего значений).


Если для данной функции у =  f(x)  изучены все перечисленные свойства, то говорят, что проведено исследование функции.





Просмотров 9423 Комментариев 0
Познавательно:
Скажи свое мнение:
Добавить комментарий
Имя:* E-Mail:*

Вопрос:
1+1=
Ответ:*
Введите два слова, показанных на изображении: *