Задача с целочисленными неизвестными с решением


Задача с целочисленными неизвестными: произведение двузначного числа и суммы его цифр равно 144. Найдите это число, если в нем вторая цифра больше первой на 2.


Решение: Пусть Задача с целочисленными неизвестными с решением – данное число. Тогда  это число можно представить в виде Задача с целочисленными неизвестными с решением=10а+в.
Сумма цифр будет представлена как а+в.   По условию произведение этого двузначного числа и суммы его цифр       равно 144. Значит, получим уравнение: (10а+в)(а+в)=144. Из второго условия имеем, что вторая цифра в данном числе  больше первой на 2,    т.е.  в=а+2.   Получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:


Решая эту систему получим уравнение с одной переменной: 11аЗадача с целочисленными неизвестными с решением+13а – 70 =0,  откуда а=2, в=4. Значит, искомое число есть 24.


Ответ: 24.





Просмотров 3417 Комментариев 0
Познавательно:
Скажи свое мнение:
Добавить комментарий
Имя:* E-Mail:*

Вопрос:
1+1=
Ответ:*
Введите два слова, показанных на изображении: *